दोस्तों आज hindiamrit आपके लिए प्रमुख अंतरों की श्रृंखला में बल आघूर्ण और जड़त्व आघूर्ण में अंतर लेकर आया है।
तो आज हम आपको बल आघूर्ण क्या है,जड़त्व आघूर्ण क्या है,bal aghurn kise kahte hai,jadatv aghurn kise kahte hai,bal aghurn aur jadatv aghurn me antar, आदि की जानकारी प्रदान करेंगे।
Contents
बल आघूर्ण और जड़त्व आघूर्ण में अंतर || difference between torque and moment of inertia
बल आघूर्ण किसे कहते हैं || what is torque
जब किसी पिण्ड पर बाह्य बल लगाया जाता है।
तो या तो यह सरल रेखा में स्थानान्तरीय गति करने लगता है।
या किसी बिंदु अथवा अक्ष के परितः घूर्णन गति करने लगता है।
यदि कोई पिंड किसी बिंदु पर इस प्रकार टिका है। की वह इस बिंदु के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है।
तो वह बाह्य बल के प्रभाव में स्थानान्तरीय गति नही करता है। बल्कि उक्त बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः घूमने लगता है।
जब कोई बल इस प्रकार किसी पिंड को किसी अक्ष के परितः घुमाने की प्रवृत्ति रखता है।
तो इस प्रवृत्ति को बल आघूर्ण कहते है।
“किसी बल का किसी बिन्दु अथवा अक्ष के परितः बल आघूर्ण बल के परिमाण तथा उस बिन्दु अथवा अक्ष से बल की क्रिया-रेखा की दूरी (लम्बवत् दूरी) के गुणनफल के बराबर होता है।”
जब पिंड के किसी बिंदु P पर कागज के तल में एक बल F इस प्रकार लगाया जाता है।
कि बल की क्रिया रेखा (line of action ) घूर्णन अक्ष से नहीं गुजरती है बल्कि घूर्णन अक्ष से r दूरी पर है।
तो घूर्णन अक्ष के परितः,
बल का आघूर्ण = बल x बल की क्रिया रेखा की घूर्णन अक्ष से दूरी
τ = F × r
बल आघूर्ण का मात्रक न्यूटन-मीटर होता है।
यदि बल आघूर्ण पिण्ड को दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में घुमाता है। तो बल आधूर्ण ऋणात्मक कहलाता है।
बल आघूर्ण पिंड को वामावर्त (anti-clockwise) घुमाता है। तो बल आघूर्ण धनात्मक कहलाता है।
बल आघूर्ण एक सदिश राशि है।
इसकी दिशा F और r के तल के लम्बवत् दक्षिणावर्त पेंच नियम के अनुसार होती है।
जड़त्व आघूर्ण किसे कहते हैं || what is moment of inertia
हम जानते हैं कि ऋजुरेखीय गति में जड़त्व (inertia) पदार्थ का वह गुण है। जो अवस्था परिवर्तन का विरोध करता है।
कोई वस्तु जिस अवस्था में है,वह उसी अवस्था में रहना चाहती है। जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
इसका अर्थ यह हुआ कि कोई वस्तु यदि विरामावस्था में है। तो वह विरामावस्था में ही रहना चाहती है। अर्थात चलने का विरोथ करती है।
इसके विपरीत यदि कोई वस्तु चल रही है। तो वह उसी वेग से चलती रहना चाहती है। जब तक उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
वस्तु के जड़त्व की माप उसके द्रव्यमान से की जाती है।
इसी प्रकार वस्तुए घूर्णन गति में भी अपनी अवस्था परिवर्तन का विरोध करती है।
जब तक कि कोई बाहरी बल युग्म न लगाया जाए, घूर्णन गति में वस्तु के इस गुण को ही जड़त्व आघूर्ण या घूर्णन जड़त्व कहते हैं।
इस प्रकार, “घूर्णन-अक्ष के परितः किसी वस्तु का घूर्णन जड़त्व ही जड़त्व आघूर्ण कहलाता है।”
इसकी माप वस्तु के द्रव्यमान एवं घूर्णन-अक्ष से वस्तु की दूरी के वर्ग के गुणनफल से की जाती है।
इसे I (आई) से व्यक्त करते हैं।
इसका मात्रक किलोग्राम-मीटर^2 होता है।
जड़त्व आघूर्ण = द्रव्यमान × (वस्तु की घूर्णन अक्ष से दूरी)^2
अतः I= mr^2
बल आघूर्ण और जड़त्व आघूर्ण में सम्बन्ध || relation between torque and moment of inertia
Torque (बल आघूर्ण) = जड़त्व आघूर्ण × कोणीय त्वरण
τ = I × α
बल आघूर्ण और जड़त्व आघूर्ण में अंतर || difference between torque and moment of inertia
| बल आघूर्ण | जड़त्व आघूर्ण |
| जब कोई बल इस प्रकार किसी पिंड को किसी अक्ष के परितः घुमाने की प्रवृत्ति रखता है। इस प्रवृत्ति को बल आघूर्ण कहते हैं। | घूर्णन-अक्ष के परितः किसी वस्तु का घूर्णन जड़त्व ही जड़त्व आघूर्ण कहलाता है। |
| इसे τ (टाउ) से प्रदर्शित करते हैं। | I (आई) से प्रदर्शित करते है। |
| इसका मात्रक न्यूटन – मीटर होता है। | किलोग्राम-मीटर^2 होता है। |
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