g तथा G में अंतर | difference between g and G

दोस्तों बहुत सारे लोगों को g तथा G में अंतर नहीं पता होता है। वे इसे एक ही मानते हैं। जबकि g गुरुत्वीय त्वरण को कहा जाता है तथा G सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक को कहा जाता है। तो आज हमारी वेबसाइट hindiamrit.com का टॉपिक g तथा G में अंतर, गुरुत्वीय त्वरण क्या है,गुरुत्वाकर्षण नियतांक क्या है,g का मान, G का मान,आदि बताना है।

g क्या है | गुरुत्वीय त्वरण क्या है | what is g

हम जानते हैं पृथ्वी प्रत्येक वस्तु को अपने केंद्र की ओर खींचती है। पृथ्वी द्वारा लगाए गए गुरुत्वाकर्षण बल को गुरुत्व बल कहते हैं। इस गुरुत्व बल के कारण जो त्वरण उत्पन्न होता है उसे गुरुत्वीय त्वरण कहते हैं।

दूसरी भाषा में जब कोई वस्तु ऊपर से मुक्त रूप से छोड़ी जाती है तो वह गुरुत्व बल के कारण पृथ्वी की ओर गिरने लगती है और उसके वेग में त्वरण उत्पन्न हो जाता है जिसे गुरुत्वीय त्वरण कहते हैं। इसको g से प्रदर्शित करते हैं। इसका मान 9.81 m/sec^2 होता है। इसका मात्रक मीटर/ सेकंड^2 (m/sec^2) या न्यूटन/ किलोग्राम (N/Kg)  होता है। गुरुत्वीयत्वरण वस्तु के रूप आकार, रूप,द्रव्यमान इत्यादि पर निर्भर नहीं करता है।यह एक सदिश राशि है।

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G क्या है | गुरुत्वाकर्षण नियतांक क्या है | गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक क्या है| what is G

न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार गुरुत्वाकर्षण वह बल है जो किन्हीं दो वस्तुओं के बीच कार्य करता है। विश्व का प्रत्येक कण प्रत्येक अन्य कण को एक बल से आकर्षित करता है जो दोनों कणों के द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती व उनके बीच की दूरी के वर्ग के  व्युत्क्रमानुपाती होता है। यदि पहले पिण्ड का भार m1 तथा दूसरे पिण्ड का भार m2 एवं उन पिण्डो के बीच की दूरी r है तो न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार-

F∝ m1×m2

F ∝ 1/r2

F∝ m1×m2/r2

F=G m1 m2 /r2

यहाँ पर G को ही गुरुत्वाकर्षण नियतांक कहते है। यह एक नियतांक है अतः इसका मान सभी जगह एक ही रहेगा। इसका का मान 6.67259 x 10^-1 Nm^2/kg^2 होता है। इसका का मात्रक न्यूटन मीटर^2/किलोग्राम^2 (Nm^2/kg^2) या मीटर^3/ किलोग्राम सेकंड^2 (m^3/kg sec^2) होता है। एक अदिश राशि होती है।

द्रव्यमान और भार में अंतर

लसीका और रुधिर में अंतर

g तथा G में सम्बन्ध | relation between g and G

F = G Me m /Re^2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ समी०(1)

जहाँ

Me- पृथ्वी का द्रव्यमान

Re पृथ्वी की त्रिज्या

m किसी पिण्ड का भार

F=mg_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ समी०(2)

समी०1 व समी०2 को हल करने पर

g=GMe/Re^2

अतः उपरोक्त प्राप्त संबंध से हम देख सकते हैं कि गुरुत्वीय त्वरण पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है। यह सिर्फ पृथ्वी के द्रव्यमान और उसकी त्रिज्या पर निर्भर करता है। इसी तरह प्रत्येक पिंड का या ग्रह का अपना एक गुरुत्वीय त्वरण होता है जो उसके द्रव्यमान व उसकी त्रिज्या पर निर्भर करता है।

g की गणना | गुरुत्वीय त्वरण की गणना

g=GMe/Re^2

इस संबंध में

Me=5.972 × 10^24 kg

Re=6.3781×10⁶ m रखने पर

हमें g का मान 9.81 प्राप्त होगा।

g के मान में परिवर्तन | गुरुत्वीय त्वरण के मान में परिवर्तन | पृथ्वी के केंद्र पर g का मान

◆ g का प्रमाणिक मान 9.8 मीटर पर सेकंड होता है।

◆ भूमध्य रेखा पर g का मान न्यूनतम होता है और ध्रुवों पर अधिकतम होता है क्योंकि भूमध्य रेखा का व्यास ध्रुवों के व्यास से अधिक है और पृथ्वी अपने अक्ष पर चारों ओर घूमती है।

◆earth की घूर्णन गति घटने पर g का मान बढ़ता है एवं घूर्णन गति बढ़ने पर जी का मान घटता है।

◆ पृथ्वी के तल के ऊपर जाने g का मान घटता है तथा नीचे जाने पर बढ़ता है तथा एक समय बाद (केन्द्रपर)  0 हो जाता है।

◆  earth के केंद्र पर g का मान 0 हो जाता है।

चंद्रमा पर g का मान | चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण का मान

चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी के गुरुत्वीय त्वरण का 1/ 6 होता है।

g और G में अंतर | difference between g and G (टेबल 1)

अंतर	गुरुत्वीय त्वरण (g)	गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G)
1. परिभाषा	यह किसी पिंड के गुरुत्वाकर्षण के कारण मुक्त रूप से गिरने की गति को दर्शाता है।	यह दो पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की तीव्रता को दर्शाने वाला सार्वभौमिक स्थिरांक है।
2. प्रतीक	g	G
3. मात्रक	मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²)	न्यूटन मीटर² प्रति किलोग्राम² (Nm²/kg²)
4. गणना का सूत्र	g = GM/R²	F = G (m₁m₂ / r²)
5. मान	पृथ्वी पर 9.8 m/s²	6.674 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²
6. परिवर्तनशीलता	यह स्थान और ऊंचाई के अनुसार बदलता है।	यह ब्रह्मांड में हर जगह समान रहता है।
7. किस पर निर्भर करता है?	ग्रह या पिंड के द्रव्यमान और त्रिज्या पर निर्भर करता है।	यह एक सार्वभौमिक नियतांक है और किसी भी पिंड के गुणधर्म पर निर्भर नहीं करता।
8. प्रकृति	यह एक सदिश राशि है, जिसका दिशा होती है।	यह एक अदिश राशि है, जिसका केवल परिमाण होता है।
9. प्रयोग	किसी वस्तु के गुरुत्वाकर्षण के कारण गिरने की गति को मापने में।	दो पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना में।
10. ऊँचाई और गहराई पर प्रभाव	ऊँचाई बढ़ने और गहराई में जाने पर इसका मान बदल जाता है।	इसका मान हमेशा स्थिर रहता है।

गुरुत्वीय त्वरण व गुरुत्वाकर्षण नियतांक में अंतर (टेबल 2)

गुरुत्वीय त्वरण व गुरुत्वाकर्षण नियतांक में अंतर निम्नलिखित है।

क्र०सं०	गुरुत्वीय त्वरण (g)	गुरुत्वाकर्षण नियतांक/गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G)
1	गुरुत्वीय त्वरण का मान अलग अलग स्थानों में अलग अलग होता हैं।	G का मान पूरे ब्रह्मांड के प्रत्येक स्थान पर सदा नियत रहता है।
2	g का मान 9.81 मीटर/सेकंड^2 होती हैं।	G का मान 6.67259 x 10-1 Nm^2/kg^2 होता है।
3	g सदिश राशि हैं।	G एक अदिश राशि हैं।
4	g गुरुत्वीय त्वरण को दर्शाता है तथा यह एक नियतांक नही है।	G गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाता है तथा एक नियतांक है।

गुरुत्वीय त्वरण और गुरुत्वाकर्षण नियतांक में अंतर

• 1. परिभाषा: गुरुत्वीय त्वरण (g) वह त्वरण है जो किसी वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल के कारण कार्य करता है, जबकि गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) ब्रह्मांड में सभी वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की तीव्रता को दर्शाने वाला स्थिरांक है।
• 2. प्रतीक: गुरुत्वीय त्वरण को **g** और गुरुत्वाकर्षण नियतांक को **G** से दर्शाया जाता है।
• 3. मात्रक: g का SI मात्रक **मीटर प्रति सेकंड² (m/s²)** और G का SI मात्रक **न्यूटन मी² प्रति किग्रा² (Nm²/kg²)** होता है।
• 4. मान: g का मान पृथ्वी पर **9.8 m/s²** होता है, जबकि G का मान **6.674 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²** होता है।
• 5. परिवर्तनशीलता: g का मान स्थान, ऊँचाई और ग्रह के अनुसार बदलता है, जबकि G का मान ब्रह्मांड में हमेशा स्थिर रहता है।
• 6. गणना सूत्र: g को **g = GM/R²** से निकाला जाता है, जबकि G न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण बल सूत्र **F = G(m₁m₂ / r²)** में प्रयुक्त होता है।
• 7. निर्भरता: g किसी ग्रह के द्रव्यमान और त्रिज्या पर निर्भर करता है, जबकि G किसी विशेष वस्तु या स्थान पर निर्भर नहीं करता।
• 8. प्रकृति: g एक **सदिश राशि** है, जिसकी दिशा होती है, जबकि G एक **अदिश राशि** है, जिसका केवल परिमाण होता है।
• 9. प्रयोग: g का प्रयोग वस्तुओं की गिरने की गति और भार की गणना में किया जाता है, जबकि G का प्रयोग दो वस्तुओं के बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल की गणना में किया जाता है।
• 10. ऊँचाई और गहराई पर प्रभाव: g का मान ऊँचाई और गहराई के साथ बदलता है, जबकि G का मान हमेशा स्थिर रहता है।

गुरुत्वीय त्वरण (g) व गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) में अंतर से जुड़े 20 अति लघुउत्तरीय प्रश्न

1. गुरुत्वीय त्वरण का प्रतीक क्या है?
   → g
2. गुरुत्वाकर्षण नियतांक का प्रतीक क्या है?
   → G
3. गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी पर कितना होता है?
   → 9.8 m/s²
4. गुरुत्वाकर्षण नियतांक का मान कितना होता है?
   → 6.674 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²
5. गुरुत्वीय त्वरण का मात्रक क्या है?
   → मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²)
6. गुरुत्वाकर्षण नियतांक का मात्रक क्या है?
   → Nm²/kg²
7. गुरुत्वीय त्वरण का मान सभी ग्रहों पर समान होता है या भिन्न?
   → भिन्न
8. गुरुत्वाकर्षण नियतांक सार्वभौमिक नियतांक है या नहीं?
   → हां
9. गुरुत्वीय त्वरण किस पर निर्भर करता है?
   → ग्रह या पिंड के द्रव्यमान और त्रिज्या पर
10. गुरुत्वाकर्षण नियतांक किस पर निर्भर करता है?
    → यह एक स्थिर मान है, किसी पर निर्भर नहीं करता
11. क्या गुरुत्वीय त्वरण सदिश राशि है?
    → हां
12. क्या गुरुत्वाकर्षण नियतांक सदिश राशि है?
    → नहीं, यह एक अदिश राशि है
13. गुरुत्वीय त्वरण किस दिशा में कार्य करता है?
    → पृथ्वी के केंद्र की ओर
14. गुरुत्वाकर्षण बल किस नियम से निर्धारित होता है?
    → न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम
15. क्या चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी जितना ही होता है?
    → नहीं, यह पृथ्वी के गुरुत्वीय त्वरण का लगभग 1/6 है
16. गुरुत्वीय त्वरण और गुरुत्वाकर्षण नियतांक में कौन परिवर्तनीय है?
    → गुरुत्वीय त्वरण (g)
17. क्या गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) पूरे ब्रह्मांड में समान रहता है?
    → हां
18. गुरुत्वीय त्वरण का प्रयोग मुख्यतः किसमें किया जाता है?
    → वस्तुओं के गिरने की गति ज्ञात करने में
19. गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) का प्रयोग मुख्यतः किसमें किया जाता है?
    → दो पिंडों के बीच आकर्षण बल की गणना करने में
20. गुरुत्वीय त्वरण (g) का मान पृथ्वी की सतह से ऊंचाई बढ़ने पर क्या होता है?
    → घटता है

महत्वपूर्ण प्रश्न

प्रश्न – 1 – गुरुत्वाकर्षण नियतांक G का मान कितना होता है ?

उत्तर – 6.67259 x 10^-1 Nm^2/kg^2

प्रश्न – 2 – गुरुत्वीय त्वरण g का मान कितना होता है ?

उत्तर – 9.81 मीटर/सेकंड^2

प्रश्न – 3 – गुरुत्वाकर्षण नियतांक और गुरुत्वीय त्वरण में संबंध क्या है ?

उत्तर – g=GMe/Re^2

प्रश्न – 4 – चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी के गुरुत्वीय त्वरण से कितना होता है ?

उत्तर – 1/ 6

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