सदिश व अदिश राशि में अंतर || difference between scalar and vector quantities

दोस्तों आज हम आपको भौतिक राशियों के अंतर्गत सदिश व अदिश राशि में अंतर बताएंगे। साथ ही साथ hindiamrit.com आपको भौतिक राशियां क्या है,सदिश राशि की परिभाषा,अदिश राशि की परिभाषा,अदिश और सदिश राशियों के उदाहरण आदि की भी विस्तृत जानकारी देगे।

सदिश व अदिश राशि में अंतर || सदिश और अदिश राशियों में अंतर

भौतिक राशि किसे कहते है || भौतिक राशि की परिभाषा (physical quantities)

वे राशियाँ जिनका भौतिक विज्ञान में मापन सम्भव है अर्थात जिनको मापा जा सकता है, संख्या के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,भौतिक राशियां कहलाती है। जैसे– लंबाई, द्रव्यमान, समय, बल, त्वरण, विद्युत धारा, ताप आदि भौतिक राशियाँ है क्योंकि इनका मापन होता है। हम इनका मान ज्ञात कर सकते है।

सदिश राशि किसे कहते है || सदिश राशि की परिभाषा (vector quantities)

जिन राशियों को व्यक्त करने के लिए हमे परिमाण(मान) तथा दिशा दोनों की जरूरत पड़ती है,सदिश राशियाँ कहलाती है। उदाहरण के लिये मान लीजिये हमने किसी से कहा की इस समान को उठाने में बल लगाओ तो हमें ये भी बताना पड़ेगा की किस दिशा में बल लगाना है। मान लीजिये मैंने कहा इस दरवाजे को धक्का दो अर्थात बल लगाओ तो मुझे आपको यह भी बताना पड़ेगा की किस ओर धक्का देना है अर्थात बल तो लगाना है पर उसकी दिशा क्या है। इस प्रकार आप समझ गए होंगे की कुछ राशियों में हमे परिमाण और दिशा दोनो की जरूरत पड़ती है। इसीलिए इन राशियों को सदिश राशि कहते है।

सदिश राशि के उदाहरण (Vector Quantity Examples)

सदिश राशियाँ वे भौतिक राशियाँ होती हैं जिनमें परिमाण (Magnitude) के साथ दिशा (Direction) भी आवश्यक होती है।

1. वेग (Velocity) – किसी वस्तु की गति की दिशा और उसकी चाल दोनों को दर्शाता है।
2. त्वरण (Acceleration) – किसी वस्तु की चाल में परिवर्तन की दर और उसकी दिशा को बताता है।
3. बल (Force) – यह वस्तु पर लगाए गए खिंचाव या धक्का को दर्शाता है और इसकी दिशा महत्वपूर्ण होती है।
4. संवेग (Momentum) – किसी वस्तु का द्रव्यमान और वेग का गुणनफल होता है और यह एक दिशा में कार्य करता है।
5. विस्थापन (Displacement) – किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन को दर्शाता है और दिशा महत्वपूर्ण होती है।
6. आवेग (Impulse) – बल और समय के गुणनफल को दर्शाता है, जिसमें दिशा का भी महत्व होता है।
7. कोणीय वेग (Angular Velocity) – किसी वस्तु के घूर्णन गति को दिशा सहित दर्शाता है।
8. कोणीय संवेग (Angular Momentum) – घूर्णन गति का सदिश रूप होता है, जो दिशा के साथ कार्य करता है।
9. विद्युत क्षेत्र (Electric Field) – यह किसी बिंदु पर उपस्थित चार्ज के चारों ओर बल की दिशा को दर्शाता है।
10. चुंबकीय क्षेत्र (Magnetic Field) – यह किसी स्थान पर चुंबकीय प्रभाव की दिशा को बताता है।

विशेष:

• सदिश राशियों को जोड़ने या घटाने के लिए सदिश जोड़ नियमों (Vector Addition Rules) का पालन किया जाता है।
• इनका निरूपण तीर (Arrow) के रूप में किया जाता है, जहाँ तीर की लंबाई परिमाण और दिशा कोण को दर्शाती है।

अदिश राशि किसे कहते है || अदिश राशि की परिभाषा (scalar quantities)

वे राशियां जिनको व्यक्त करने के लिए हमे केवल परिमाण की आवश्कयता पड़ती है दिशा की नहीं,अदिश राशियाँ कहलाती है। उदाहरण के लिए अगर किसी वस्तु में हमे विद्युत संचालित करना है। अर्थात उसमे करंट बहाना है। तो इसके लिए हमें किसी दिशा की आवश्कता नही है की इस दिशा से बहाना विद्युत ।। अर्थात सीधे बिना दिशा जाने ही हम प्रवाहित कर सकते है क्योंकि विद्युत धारा एक अदिश राशि होती है। इसी प्रकार हम एक उदाहरण और लेकर समझते है जैसे आपसे कहा जाए की आप इस वस्तु को गर्म कीजिये अर्थात ताप दीजिये। तो इसके लिए आपको दिशा जानने की जरूरत नही पड़ती है की किस दिशा से ताप दे तो इस प्रकार ताप एक अदिश राशि है।

अदिश राशि के उदाहरण (Scalar Quantity Examples)

अदिश राशियाँ वे भौतिक राशियाँ होती हैं जिनमें केवल परिमाण (Magnitude) होता है लेकिन दिशा (Direction) का कोई महत्व नहीं होता।

1. द्रव्यमान (Mass) – किसी वस्तु में मौजूद पदार्थ की कुल मात्रा को दर्शाता है।
2. चाल (Speed) – किसी वस्तु द्वारा तय की गई कुल दूरी प्रति इकाई समय को दर्शाता है, लेकिन इसमें दिशा नहीं होती।
3. दूरी (Distance) – वस्तु द्वारा तय किया गया कुल पथ होता है, जो दिशा-निरपेक्ष होता है।
4. समय (Time) – घटनाओं के बीच के अंतराल को मापने के लिए उपयोग किया जाता है और इसका कोई दिशा संबंध नहीं होता।
5. ऊर्जा (Energy) – कार्य करने की क्षमता को दर्शाता है, लेकिन इसमें दिशा का कोई प्रभाव नहीं पड़ता।
6. कार्य (Work) – किसी वस्तु पर लगाए गए बल और विस्थापन का गुणनफल होता है, लेकिन यह अदिश राशि होती है।
7. तापमान (Temperature) – किसी वस्तु के गर्म या ठंडे होने की माप होती है और यह दिशा-निरपेक्ष होता है।
8. दाब (Pressure) – किसी सतह पर प्रति इकाई क्षेत्रफल बल को दर्शाता है, लेकिन यह सभी दिशाओं में समान होता है।
9. आयतन (Volume) – किसी वस्तु द्वारा घेरा गया कुल स्थान होता है और इसमें दिशा का कोई महत्व नहीं होता।
10. घनत्व (Density) – किसी वस्तु के द्रव्यमान का उसके आयतन से भाग होता है और यह दिशा-निरपेक्ष होता है।
11. आवृत्ति (Frequency) – प्रति सेकंड दोलनों (Oscillations) की संख्या को दर्शाता है और यह दिशा-निरपेक्ष होता है।
12. गर्मी (Heat) – किसी वस्तु में संग्रहित कुल ऊर्जा होती है, लेकिन इसमें कोई दिशा नहीं होती।
13. अपवर्तनांक (Refractive Index) – किसी माध्यम में प्रकाश के मुड़ने की क्षमता को दर्शाता है और यह केवल एक संख्या होती है।
14. वैद्युत धारिता (Capacitance) – संधारित्र (Capacitor) की चार्ज संग्रहण क्षमता को दर्शाता है और यह अदिश राशि होती है।
15. मात्रा (Quantity) – किसी पदार्थ की कुल मात्रा को दर्शाता है, लेकिन दिशा इसमें कोई भूमिका नहीं निभाती।

विशेष:

• अदिश राशियाँ साधारण गणितीय जोड़, घटाव, गुणा, और भाग के नियमों का पालन करती हैं।
• इनका निरूपण मात्र संख्या (Number) और इकाई (Unit) से किया जाता है, जैसे 5 kg, 20°C, 50 Joule आदि।

सदिश व अदिश राशियों में अंतर || difference between scalar and vector quantities

विशेषता	सदिश राशि (Vector Quantity)	अदिश राशि (Scalar Quantity)
परिभाषा	वे राशियाँ जिनमें परिमाण (Magnitude) के साथ दिशा (Direction) भी आवश्यक होती है।	वे राशियाँ जिनमें केवल परिमाण होता है, दिशा का कोई महत्व नहीं होता।
दिशा का महत्व	हाँ, दिशा महत्वपूर्ण होती है।	नहीं, दिशा का कोई महत्व नहीं होता।
उदाहरण	बल (Force), वेग (Velocity), त्वरण (Acceleration), विस्थापन (Displacement), संवेग (Momentum)	द्रव्यमान (Mass), चाल (Speed), दूरी (Distance), ऊर्जा (Energy), समय (Time), तापमान (Temperature)
गणितीय संक्रियाएँ	सदिश राशियाँ सदिश जोड़, घटाव और गुणा नियमों का पालन करती हैं।	अदिश राशियाँ साधारण अंकगणितीय जोड़, घटाव और गुणा नियमों का पालन करती हैं।
परिमाण	परिमाण के साथ दिशा भी होती है।	केवल परिमाण होता है।
परस्पर संकलन (Addition/Subtraction)	सदिशों को त्रिकोणीय नियम (Triangle Rule) या समानांतर चतुर्भुज नियम (Parallelogram Law) द्वारा जोड़ा या घटाया जाता है।	अदिश राशियाँ सीधे जोड़ और घटाई जा सकती हैं।
उदाहरण में प्रयोग	भौतिकी में किसी वस्तु की गति, बल और त्वरण को दर्शाने के लिए प्रयोग किया जाता है।	तापमान, द्रव्यमान और दूरी जैसी मात्राओं को मापने के लिए प्रयोग किया जाता है।
गुणन (Multiplication)	सदिशों का गुणन दो प्रकार से किया जाता है – डॉट प्रोडक्ट (Dot Product) और क्रॉस प्रोडक्ट (Cross Product)।	अदिश राशियों का गुणन सामान्य गुणा नियमों के अनुसार किया जाता है।
दिशा परिवर्तन का प्रभाव	दिशा बदलने पर राशि का मान बदल सकता है।	दिशा बदलने से कोई प्रभाव नहीं पड़ता।

अदिश और सदिश राशियों में अंतर (टेबल 2)

सदिश राशि	अदिश राशि
व्यक्त करने के लिए परिमाण और दिशा दोनो की आवश्कयता होती है।	केवल परिमाण की आवश्कयता पड़ती है।
इनको सदिश के नियमो (vector rule) से जोड़ा या घटाया जाता है।	साधारण अंकगणित के नियमों से जोड़ते घटाते है।
इन राशियों को दिखाने के लिए ऊपर तीर का चिन्ह लगाया जाता है। जैसे – वेग को  v→(तीर V के ऊपर लगेगा)	साधारण या सीधे लिख दिया जाता है जैसे-ताप को T विद्युत धारा को A

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सदिश और अदिश राशि में अंतर से जुड़े 20 अति लघुउत्तरीय प्रश्न-उत्तर

1. सदिश राशि क्या होती है?
   उत्तर: वह राशि जिसके लिए परिमाण (Magnitude) के साथ दिशा (Direction) भी आवश्यक होती है, सदिश राशि कहलाती है।
2. अदिश राशि क्या होती है?
   उत्तर: वह राशि जिसमें केवल परिमाण होता है और दिशा का कोई महत्व नहीं होता, अदिश राशि कहलाती है।
3. सदिश राशि का एक उदाहरण दीजिए।
   उत्तर: बल (Force)
4. अदिश राशि का एक उदाहरण दीजिए।
   उत्तर: द्रव्यमान (Mass)
5. क्या वेग (Velocity) सदिश राशि है?
   उत्तर: हाँ, क्योंकि इसमें परिमाण के साथ दिशा भी होती है।
6. क्या चाल (Speed) अदिश राशि है?
   उत्तर: हाँ, क्योंकि इसमें केवल परिमाण होता है, दिशा का कोई महत्व नहीं।
7. बल (Force) किस प्रकार की राशि है?
   उत्तर: सदिश राशि
8. कार्य (Work) किस प्रकार की राशि है?
   उत्तर: अदिश राशि
9. त्वरण (Acceleration) सदिश राशि है या अदिश?
   उत्तर: सदिश राशि
10. ऊर्जा (Energy) किस प्रकार की राशि है?
    उत्तर: अदिश राशि
11. क्या विस्थापन (Displacement) सदिश राशि है?
    उत्तर: हाँ, क्योंकि इसमें दिशा होती है।
12. क्या दूरी (Distance) अदिश राशि है?
    उत्तर: हाँ, क्योंकि इसमें केवल परिमाण होता है।
13. दाब (Pressure) अदिश राशि क्यों होती है?
    उत्तर: क्योंकि यह सभी दिशाओं में समान होता है।
14. आवेग (Momentum) सदिश राशि है या अदिश?
    उत्तर: सदिश राशि
15. क्या समय (Time) अदिश राशि है?
    उत्तर: हाँ, समय अदिश राशि है।
16. क्या तापमान (Temperature) सदिश राशि है?
    उत्तर: नहीं, यह अदिश राशि है।
17. क्या संवेग (Momentum) में दिशा होती है?
    उत्तर: हाँ, इसलिए यह सदिश राशि है।
18. क्या घनत्व (Density) अदिश राशि है?
    उत्तर: हाँ, क्योंकि इसमें दिशा का कोई महत्व नहीं होता।
19. क्या कोणीय वेग (Angular Velocity) सदिश राशि है?
    उत्तर: हाँ, क्योंकि इसमें दिशा भी होती है।
20. क्या चाल और वेग समान होते हैं?
    उत्तर: नहीं, चाल अदिश राशि है जबकि वेग सदिश राशि है।

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